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← | S 66 |
← 1 920.23 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 919.52 m ↓ |
↑ 1 919.52 m ↓ |
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S 66 |
← 1 918.88 m → 3 684 618 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76800537109375 y=0.75250244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76800537109375 × 213)
floor (0.76800537109375 × 8192)
floor (6291.5)tx = 6291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75250244140625 × 213)
floor (0.75250244140625 × 8192)
floor (6164.5)ty = 6164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6291 / 6164 ti = "13/6291/6164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6291/6164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6291 ÷ 213
6291 ÷ 8192x = 0.7679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6164 ÷ 213
6164 ÷ 8192y = 0.75244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7679443359375 × 2 - 1) × π
0.535888671875 × 3.1415926535Λ = 1.68354391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75244140625 × 2 - 1) × π
-0.5048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58613613462842 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68354391} λ = 1.68354391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58613613462842))-π/2
2×atan(0.20471507705544)-π/2
2×0.201925149595803-π/2
0.403850299191607-1.57079632675φ = -1.16694603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68354391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.459961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16694603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.861082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6291 KachelY 6164 1.68354391 -1.16694603 96.459961 -66.861082 Oben rechts KachelX + 1 6292 KachelY 6164 1.68431091 -1.16694603 96.503907 -66.861082 Unten links KachelX 6291 KachelY + 1 6165 1.68354391 -1.16724732 96.459961 -66.878345 Unten rechts KachelX + 1 6292 KachelY + 1 6165 1.68431091 -1.16724732 96.503907 -66.878345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16694603--1.16724732) × R
0.000301289999999899 × 6371000dl = 1919.51858999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16694603--1.16724732) × R
0.000301289999999899 × 6371000dr = 1919.51858999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68354391-1.68431091) × cos(-1.16694603) × R
0.000766999999999962 × 0.392961805221324 × 6371000do = 1920.2302600368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68354391-1.68431091) × cos(-1.16724732) × R
0.000766999999999962 × 0.39268473472587 × 6371000du = 1918.87633926775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16694603)-sin(-1.16724732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392961805221324-0.39268473472587)× R²
abs(1.68431091-1.68354391)×0.000277070495453668× R²
0.000766999999999962×0.000277070495453668× 6371000²
0.000766999999999962×0.000277070495453668× 40589641000000 ar = 3684618.27105196m²