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← 251.07 m → | S 34 |
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↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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S 34 |
← 251.07 m → 63 039 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479961395263672 y=0.602924346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479961395263672 × 217)
floor (0.479961395263672 × 131072)
floor (62909.5)tx = 62909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602924346923828 × 217)
floor (0.602924346923828 × 131072)
floor (79026.5)ty = 79026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62909 / 79026 ti = "17/62909/79026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62909/79026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62909 ÷ 217
62909 ÷ 131072x = 0.479957580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79026 ÷ 217
79026 ÷ 131072y = 0.602920532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479957580566406 × 2 - 1) × π
-0.0400848388671875 × 3.1415926535Λ = -0.12593024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602920532226562 × 2 - 1) × π
-0.205841064453125 × 3.1415926535Φ = -0.646668775874558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12593024} λ = -0.12593024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646668775874558))-π/2
2×atan(0.523787728051353)-π/2
2×0.482496191792113-π/2
0.964992383584227-1.57079632675φ = -0.60580394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12593024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.215271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60580394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.710009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62909 KachelY 79026 -0.12593024 -0.60580394 -7.215271 -34.710009 Oben rechts KachelX + 1 62910 KachelY 79026 -0.12588230 -0.60580394 -7.212525 -34.710009 Unten links KachelX 62909 KachelY + 1 79027 -0.12593024 -0.60584335 -7.215271 -34.712267 Unten rechts KachelX + 1 62910 KachelY + 1 79027 -0.12588230 -0.60584335 -7.212525 -34.712267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60580394--0.60584335) × R
3.9409999999962e-05 × 6371000dl = 251.081109999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60580394--0.60584335) × R
3.9409999999962e-05 × 6371000dr = 251.081109999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12593024--0.12588230) × cos(-0.60580394) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82204458129848 × 6371000do = 251.073574556059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12593024--0.12588230) × cos(-0.60584335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822022139694368 × 6371000du = 251.066720312516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60580394)-sin(-0.60584335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82204458129848-0.822022139694368)× R²
abs(-0.12588230--0.12593024)×2.24416041121334e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24416041121334e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24416041121334e-05× 40589641000000 ar = 63038.9713136743m²