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← | S 34 |
← 250.96 m → | S 34 |
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↑ 250.95 m ↓ |
↑ 250.95 m ↓ |
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S 34 |
← 250.95 m → 62 978 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479953765869141 y=0.602993011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479953765869141 × 217)
floor (0.479953765869141 × 131072)
floor (62908.5)tx = 62908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602993011474609 × 217)
floor (0.602993011474609 × 131072)
floor (79035.5)ty = 79035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62908 / 79035 ti = "17/62908/79035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62908/79035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62908 ÷ 217
62908 ÷ 131072x = 0.479949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79035 ÷ 217
79035 ÷ 131072y = 0.602989196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479949951171875 × 2 - 1) × π
-0.04010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.12597817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602989196777344 × 2 - 1) × π
-0.205978393554688 × 3.1415926535Φ = -0.647100207971138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12597817} λ = -0.12597817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647100207971138))-π/2
2×atan(0.523561797953928)-π/2
2×0.482318885367726-π/2
0.964637770735452-1.57079632675φ = -0.60615856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12597817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60615856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.730327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62908 KachelY 79035 -0.12597817 -0.60615856 -7.218017 -34.730327 Oben rechts KachelX + 1 62909 KachelY 79035 -0.12593024 -0.60615856 -7.215271 -34.730327 Unten links KachelX 62908 KachelY + 1 79036 -0.12597817 -0.60619795 -7.218017 -34.732584 Unten rechts KachelX + 1 62909 KachelY + 1 79036 -0.12593024 -0.60619795 -7.215271 -34.732584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60615856--0.60619795) × R
3.93899999999725e-05 × 6371000dl = 250.953689999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60615856--0.60619795) × R
3.93899999999725e-05 × 6371000dr = 250.953689999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12597817--0.12593024) × cos(-0.60615856) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821842600782427 × 6371000do = 250.95952491541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12597817--0.12593024) × cos(-0.60619795) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821820159086278 × 6371000du = 250.952672073517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60615856)-sin(-0.60619795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821842600782427-0.821820159086278)× R²
abs(-0.12593024--0.12597817)×2.2441696149178e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2441696149178e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2441696149178e-05× 40589641000000 ar = 62978.358953386m²