↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 161.96 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.01 m ↓ |
↑ 162.01 m ↓ |
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N 57 |
← 161.97 m → 26 241 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479953765869141 y=0.301364898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479953765869141 × 217)
floor (0.479953765869141 × 131072)
floor (62908.5)tx = 62908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301364898681641 × 217)
floor (0.301364898681641 × 131072)
floor (39500.5)ty = 39500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62908 / 39500 ti = "17/62908/39500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62908/39500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62908 ÷ 217
62908 ÷ 131072x = 0.479949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39500 ÷ 217
39500 ÷ 131072y = 0.301361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479949951171875 × 2 - 1) × π
-0.04010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.12597817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301361083984375 × 2 - 1) × π
0.39727783203125 × 3.1415926535Φ = 1.24808511850778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12597817} λ = -0.12597817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24808511850778))-π/2
2×atan(3.48366575939292)-π/2
2×1.29125855344546-π/2
2.58251710689092-1.57079632675φ = 1.01172078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12597817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01172078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.967331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62908 KachelY 39500 -0.12597817 1.01172078 -7.218017 57.967331 Oben rechts KachelX + 1 62909 KachelY 39500 -0.12593024 1.01172078 -7.215271 57.967331 Unten links KachelX 62908 KachelY + 1 39501 -0.12597817 1.01169535 -7.218017 57.965874 Unten rechts KachelX + 1 62909 KachelY + 1 39501 -0.12593024 1.01169535 -7.215271 57.965874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01172078-1.01169535) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dl = 162.014529999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01172078-1.01169535) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dr = 162.014529999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12597817--0.12593024) × cos(1.01172078) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530402723350037 × 6371000do = 161.964852319701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12597817--0.12593024) × cos(1.01169535) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530424281354371 × 6371000du = 161.971435315667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01172078)-sin(1.01169535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530402723350037-0.530424281354371)× R²
abs(-0.12593024--0.12597817)×2.15580043346764e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15580043346764e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15580043346764e-05× 40589641000000 ar = 26241.1926969741m²