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← | S 34 |
← 251.03 m → | S 34 |
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↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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S 34 |
← 251.03 m → 63 013 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479938507080078 y=0.602970123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479938507080078 × 217)
floor (0.479938507080078 × 131072)
floor (62906.5)tx = 62906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602970123291016 × 217)
floor (0.602970123291016 × 131072)
floor (79032.5)ty = 79032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62906 / 79032 ti = "17/62906/79032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62906/79032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62906 ÷ 217
62906 ÷ 131072x = 0.479934692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79032 ÷ 217
79032 ÷ 131072y = 0.60296630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479934692382812 × 2 - 1) × π
-0.040130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.12607405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60296630859375 × 2 - 1) × π
-0.2059326171875 × 3.1415926535Φ = -0.646956397272278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12607405} λ = -0.12607405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646956397272278))-π/2
2×atan(0.523637097156274)-π/2
2×0.482377982668055-π/2
0.964755965336109-1.57079632675φ = -0.60604036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12607405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60604036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.723555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62906 KachelY 79032 -0.12607405 -0.60604036 -7.223511 -34.723555 Oben rechts KachelX + 1 62907 KachelY 79032 -0.12602611 -0.60604036 -7.220764 -34.723555 Unten links KachelX 62906 KachelY + 1 79033 -0.12607405 -0.60607976 -7.223511 -34.725812 Unten rechts KachelX + 1 62907 KachelY + 1 79033 -0.12602611 -0.60607976 -7.220764 -34.725812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60604036--0.60607976) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dl = 251.017400000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60604036--0.60607976) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dr = 251.017400000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12607405--0.12602611) × cos(-0.60604036) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821909935308372 × 6371000do = 251.032450204892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12607405--0.12602611) × cos(-0.60607976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821887491742244 × 6371000du = 251.025595362099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60604036)-sin(-0.60607976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821909935308372-0.821887491742244)× R²
abs(-0.12602611--0.12607405)×2.24435661277944e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24435661277944e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24435661277944e-05× 40589641000000 ar = 63012.6526317451m²