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N 71 |
← 95.23 m → 9 070 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479938507080078 y=0.208217620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479938507080078 × 217)
floor (0.479938507080078 × 131072)
floor (62906.5)tx = 62906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208217620849609 × 217)
floor (0.208217620849609 × 131072)
floor (27291.5)ty = 27291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62906 / 27291 ti = "17/62906/27291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62906/27291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62906 ÷ 217
62906 ÷ 131072x = 0.479934692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27291 ÷ 217
27291 ÷ 131072y = 0.208213806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479934692382812 × 2 - 1) × π
-0.040130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.12607405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208213806152344 × 2 - 1) × π
0.583572387695312 × 3.1415926535Φ = 1.83334672596905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12607405} λ = -0.12607405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83334672596905))-π/2
2×atan(6.25478471942861)-π/2
2×1.41226040689954-π/2
2.82452081379907-1.57079632675φ = 1.25372449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12607405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25372449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.833122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62906 KachelY 27291 -0.12607405 1.25372449 -7.223511 71.833122 Oben rechts KachelX + 1 62907 KachelY 27291 -0.12602611 1.25372449 -7.220764 71.833122 Unten links KachelX 62906 KachelY + 1 27292 -0.12607405 1.25370954 -7.223511 71.832265 Unten rechts KachelX + 1 62907 KachelY + 1 27292 -0.12602611 1.25370954 -7.220764 71.832265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25372449-1.25370954) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25372449-1.25370954) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12607405--0.12602611) × cos(1.25372449) × R
4.79399999999963e-05 × 0.311785699796037 × 6371000do = 95.227378081615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12607405--0.12602611) × cos(1.25370954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.311799904540314 × 6371000du = 95.2317165761476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25372449)-sin(1.25370954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311785699796037-0.311799904540314)× R²
abs(-0.12602611--0.12607405)×1.42047442779347e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42047442779347e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42047442779347e-05× 40589641000000 ar = 9070.27631816655m²