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← | S 34 |
← 251 m → | S 34 |
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↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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S 34 |
← 250.99 m → 63 005 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479930877685547 y=0.602947235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479930877685547 × 217)
floor (0.479930877685547 × 131072)
floor (62905.5)tx = 62905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602947235107422 × 217)
floor (0.602947235107422 × 131072)
floor (79029.5)ty = 79029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62905 / 79029 ti = "17/62905/79029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62905/79029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62905 ÷ 217
62905 ÷ 131072x = 0.479927062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79029 ÷ 217
79029 ÷ 131072y = 0.602943420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479927062988281 × 2 - 1) × π
-0.0401458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.12612198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602943420410156 × 2 - 1) × π
-0.205886840820312 × 3.1415926535Φ = -0.646812586573418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12612198} λ = -0.12612198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646812586573418))-π/2
2×atan(0.52371240718823)-π/2
2×0.48243708480966-π/2
0.96487416961932-1.57079632675φ = -0.60592216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12612198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.226257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60592216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.716782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62905 KachelY 79029 -0.12612198 -0.60592216 -7.226257 -34.716782 Oben rechts KachelX + 1 62906 KachelY 79029 -0.12607405 -0.60592216 -7.223511 -34.716782 Unten links KachelX 62905 KachelY + 1 79030 -0.12612198 -0.60596156 -7.226257 -34.719040 Unten rechts KachelX + 1 62906 KachelY + 1 79030 -0.12607405 -0.60596156 -7.223511 -34.719040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60592216--0.60596156) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dl = 251.017400000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60592216--0.60596156) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dr = 251.017400000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12612198--0.12607405) × cos(-0.60592216) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821977258351215 × 6371000do = 251.00064422397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12612198--0.12607405) × cos(-0.60596156) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821954818612892 × 6371000du = 250.993791979923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60592216)-sin(-0.60596156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821977258351215-0.821954818612892)× R²
abs(-0.12607405--0.12612198)×2.24397383229435e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24397383229435e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24397383229435e-05× 40589641000000 ar = 63004.6691033964m²