↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.16 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.16 m → 9 057 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479930877685547 y=0.208126068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479930877685547 × 217)
floor (0.479930877685547 × 131072)
floor (62905.5)tx = 62905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208126068115234 × 217)
floor (0.208126068115234 × 131072)
floor (27279.5)ty = 27279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62905 / 27279 ti = "17/62905/27279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62905/27279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62905 ÷ 217
62905 ÷ 131072x = 0.479927062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27279 ÷ 217
27279 ÷ 131072y = 0.208122253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479927062988281 × 2 - 1) × π
-0.0401458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.12612198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208122253417969 × 2 - 1) × π
0.583755493164062 × 3.1415926535Φ = 1.83392196876449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12612198} λ = -0.12612198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83392196876449))-π/2
2×atan(6.25838377434146)-π/2
2×1.412350058636-π/2
2.82470011727201-1.57079632675φ = 1.25390379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12612198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.226257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25390379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.843395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62905 KachelY 27279 -0.12612198 1.25390379 -7.226257 71.843395 Oben rechts KachelX + 1 62906 KachelY 27279 -0.12607405 1.25390379 -7.223511 71.843395 Unten links KachelX 62905 KachelY + 1 27280 -0.12612198 1.25388885 -7.226257 71.842539 Unten rechts KachelX + 1 62906 KachelY + 1 27280 -0.12607405 1.25388885 -7.223511 71.842539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25390379-1.25388885) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25390379-1.25388885) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12612198--0.12607405) × cos(1.25390379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.311615332451024 × 6371000do = 95.1554904963726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12612198--0.12607405) × cos(1.25388885) × R
4.79300000000016e-05 × 0.311629528528808 × 6371000du = 95.1598254395029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25390379)-sin(1.25388885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311615332451024-0.311629528528808)× R²
abs(-0.12607405--0.12612198)×1.41960777843009e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41960777843009e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41960777843009e-05× 40589641000000 ar = 9057.36661745321m²