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← | N 72 |
← 92.56 m → | N 72 |
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↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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N 72 |
← 92.57 m → 8 569 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479907989501953 y=0.203502655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479907989501953 × 217)
floor (0.479907989501953 × 131072)
floor (62902.5)tx = 62902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203502655029297 × 217)
floor (0.203502655029297 × 131072)
floor (26673.5)ty = 26673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62902 / 26673 ti = "17/62902/26673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62902/26673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62902 ÷ 217
62902 ÷ 131072x = 0.479904174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26673 ÷ 217
26673 ÷ 131072y = 0.203498840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479904174804688 × 2 - 1) × π
-0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203498840332031 × 2 - 1) × π
0.593002319335938 × 3.1415926535Φ = 1.86297172993424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12626579} λ = -0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86297172993424))-π/2
2×atan(6.44285477498467)-π/2
2×1.41681427648771-π/2
2.83362855297542-1.57079632675φ = 1.26283223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26283223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.354957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62902 KachelY 26673 -0.12626579 1.26283223 -7.234497 72.354957 Oben rechts KachelX + 1 62903 KachelY 26673 -0.12621786 1.26283223 -7.231751 72.354957 Unten links KachelX 62902 KachelY + 1 26674 -0.12626579 1.26281770 -7.234497 72.354125 Unten rechts KachelX + 1 62903 KachelY + 1 26674 -0.12621786 1.26281770 -7.231751 72.354125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26283223-1.26281770) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dl = 92.5706299990192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26283223-1.26281770) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dr = 92.5706299990192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12626579--0.12621786) × cos(1.26283223) × R
4.79300000000016e-05 × 0.303119146596746 × 6371000do = 92.5610779366529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12626579--0.12621786) × cos(1.26281770) × R
4.79300000000016e-05 × 0.303132992966979 × 6371000du = 92.5653060923756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26283223)-sin(1.26281770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303119146596746-0.303132992966979)× R²
abs(-0.12621786--0.12626579)×1.38463702338276e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.38463702338276e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.38463702338276e-05× 40589641000000 ar = 8568.63299962578m²