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← | S 27 |
← 270.08 m → | S 27 |
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↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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S 27 |
← 270.07 m → 72 938 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479892730712891 y=0.580570220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479892730712891 × 217)
floor (0.479892730712891 × 131072)
floor (62900.5)tx = 62900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580570220947266 × 217)
floor (0.580570220947266 × 131072)
floor (76096.5)ty = 76096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62900 / 76096 ti = "17/62900/76096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62900/76096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62900 ÷ 217
62900 ÷ 131072x = 0.479888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76096 ÷ 217
76096 ÷ 131072y = 0.58056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479888916015625 × 2 - 1) × π
-0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58056640625 × 2 - 1) × π
-0.1611328125 × 3.1415926535Φ = -0.506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12636167} λ = -0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506213659987793))-π/2
2×atan(0.602773569150951)-π/2
2×0.542456394120286-π/2
1.08491278824057-1.57079632675φ = -0.48588354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48588354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.839076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62900 KachelY 76096 -0.12636167 -0.48588354 -7.239990 -27.839076 Oben rechts KachelX + 1 62901 KachelY 76096 -0.12631373 -0.48588354 -7.237244 -27.839076 Unten links KachelX 62900 KachelY + 1 76097 -0.12636167 -0.48592593 -7.239990 -27.841505 Unten rechts KachelX + 1 62901 KachelY + 1 76097 -0.12631373 -0.48592593 -7.237244 -27.841505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48588354--0.48592593) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48588354--0.48592593) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12636167--0.12631373) × cos(-0.48588354) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884262690120614 × 6371000do = 270.076586484458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12636167--0.12631373) × cos(-0.48592593) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884242893627548 × 6371000du = 270.070540125914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48588354)-sin(-0.48592593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884262690120614-0.884242893627548)× R²
abs(-0.12631373--0.12636167)×1.97964930656047e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.97964930656047e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.97964930656047e-05× 40589641000000 ar = 72937.8733092286m²