↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 3 220.78 m → | N 70 |
→ |
↑ 3 223.09 m ↓ |
↑ 3 223.09 m ↓ |
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N 70 |
← 3 225.45 m → 10 388 381 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1536865234375 y=0.2176513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1536865234375 × 212)
floor (0.1536865234375 × 4096)
floor (629.5)tx = 629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2176513671875 × 212)
floor (0.2176513671875 × 4096)
floor (891.5)ty = 891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 629 / 891 ti = "12/629/891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/629/891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 629 ÷ 212
629 ÷ 4096x = 0.153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 891 ÷ 212
891 ÷ 4096y = 0.217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153564453125 × 2 - 1) × π
-0.69287109375 × 3.1415926535Λ = -2.17671874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217529296875 × 2 - 1) × π
0.56494140625 × 3.1415926535Φ = 1.77481577153296 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17671874} λ = -2.17671874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77481577153296))-π/2
2×atan(5.89919423669216)-π/2
2×1.40287789948722-π/2
2.80575579897444-1.57079632675φ = 1.23495947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17671874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.716797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23495947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.757966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 629 KachelY 891 -2.17671874 1.23495947 -124.716797 70.757966 Oben rechts KachelX + 1 630 KachelY 891 -2.17518476 1.23495947 -124.628906 70.757966 Unten links KachelX 629 KachelY + 1 892 -2.17671874 1.23445357 -124.716797 70.728980 Unten rechts KachelX + 1 630 KachelY + 1 892 -2.17518476 1.23445357 -124.628906 70.728980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23495947-1.23445357) × R
0.000505900000000059 × 6371000dl = 3223.08890000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23495947-1.23445357) × R
0.000505900000000059 × 6371000dr = 3223.08890000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17671874--2.17518476) × cos(1.23495947) × R
0.00153398000000005 × 0.329559390843107 × 6371000do = 3220.77950402275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17671874--2.17518476) × cos(1.23445357) × R
0.00153398000000005 × 0.330036986468592 × 6371000du = 3225.44703966129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23495947)-sin(1.23445357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329559390843107-0.330036986468592)× R²
abs(-2.17518476--2.17671874)×0.000477595625485772× R²
0.00153398000000005×0.000477595625485772× 6371000²
0.00153398000000005×0.000477595625485772× 40589641000000 ar = 10388380.8314778m²