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← 251.31 m → | S 34 |
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↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 34 |
← 251.31 m → 63 147 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479877471923828 y=0.602657318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479877471923828 × 217)
floor (0.479877471923828 × 131072)
floor (62898.5)tx = 62898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602657318115234 × 217)
floor (0.602657318115234 × 131072)
floor (78991.5)ty = 78991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62898 / 78991 ti = "17/62898/78991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62898/78991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62898 ÷ 217
62898 ÷ 131072x = 0.479873657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78991 ÷ 217
78991 ÷ 131072y = 0.602653503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479873657226562 × 2 - 1) × π
-0.040252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.12645754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602653503417969 × 2 - 1) × π
-0.205307006835938 × 3.1415926535Φ = -0.644990984387856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12645754} λ = -0.12645754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644990984387856))-π/2
2×atan(0.524667272281902)-π/2
2×0.483186130794055-π/2
0.966372261588109-1.57079632675φ = -0.60442407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12645754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.245483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60442407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.630948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62898 KachelY 78991 -0.12645754 -0.60442407 -7.245483 -34.630948 Oben rechts KachelX + 1 62899 KachelY 78991 -0.12640960 -0.60442407 -7.242737 -34.630948 Unten links KachelX 62898 KachelY + 1 78992 -0.12645754 -0.60446351 -7.245483 -34.633208 Unten rechts KachelX + 1 62899 KachelY + 1 78992 -0.12640960 -0.60446351 -7.242737 -34.633208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60442407--0.60446351) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dl = 251.272240000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60442407--0.60446351) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dr = 251.272240000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12645754--0.12640960) × cos(-0.60442407) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822829528346788 × 6371000do = 251.313317589149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12645754--0.12640960) × cos(-0.60446351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822807114417136 × 6371000du = 251.306471798099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60442407)-sin(-0.60446351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822829528346788-0.822807114417136)× R²
abs(-0.12640960--0.12645754)×2.24139296525205e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24139296525205e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24139296525205e-05× 40589641000000 ar = 63147.2001821018m²