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← | S 34 |
← 251.03 m → | S 34 |
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↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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S 34 |
← 251.03 m → 63 029 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479862213134766 y=0.602909088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479862213134766 × 217)
floor (0.479862213134766 × 131072)
floor (62896.5)tx = 62896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602909088134766 × 217)
floor (0.602909088134766 × 131072)
floor (79024.5)ty = 79024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62896 / 79024 ti = "17/62896/79024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62896/79024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62896 ÷ 217
62896 ÷ 131072x = 0.4798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79024 ÷ 217
79024 ÷ 131072y = 0.6029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4798583984375 × 2 - 1) × π
-0.040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6029052734375 × 2 - 1) × π
-0.205810546875 × 3.1415926535Φ = -0.646572902075317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12655341} λ = -0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646572902075317))-π/2
2×atan(0.523837947978185)-π/2
2×0.48253559913623-π/2
0.96507119827246-1.57079632675φ = -0.60572513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60572513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.705493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62896 KachelY 79024 -0.12655341 -0.60572513 -7.250976 -34.705493 Oben rechts KachelX + 1 62897 KachelY 79024 -0.12650548 -0.60572513 -7.248230 -34.705493 Unten links KachelX 62896 KachelY + 1 79025 -0.12655341 -0.60576454 -7.250976 -34.707752 Unten rechts KachelX + 1 62897 KachelY + 1 79025 -0.12650548 -0.60576454 -7.248230 -34.707752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60572513--0.60576454) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dl = 251.081110000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60572513--0.60576454) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dr = 251.081110000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12655341--0.12650548) × cos(-0.60572513) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822089454982815 × 6371000do = 251.034904815154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12655341--0.12650548) × cos(-0.60576454) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822067015931928 × 6371000du = 251.028052781024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60572513)-sin(-0.60576454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822089454982815-0.822067015931928)× R²
abs(-0.12650548--0.12655341)×2.24390508872796e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24390508872796e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24390508872796e-05× 40589641000000 ar = 63029.2623498026m²