↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 156.60 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.66 m ↓ |
↑ 156.66 m ↓ |
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N 59 |
← 156.61 m → 24 535 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479862213134766 y=0.295085906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479862213134766 × 217)
floor (0.479862213134766 × 131072)
floor (62896.5)tx = 62896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295085906982422 × 217)
floor (0.295085906982422 × 131072)
floor (38677.5)ty = 38677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62896 / 38677 ti = "17/62896/38677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62896/38677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62896 ÷ 217
62896 ÷ 131072x = 0.4798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38677 ÷ 217
38677 ÷ 131072y = 0.295082092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4798583984375 × 2 - 1) × π
-0.040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295082092285156 × 2 - 1) × π
0.409835815429688 × 3.1415926535Φ = 1.28753718689509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12655341} λ = -0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28753718689509))-π/2
2×atan(3.62385068961673)-π/2
2×1.30154753285725-π/2
2.60309506571451-1.57079632675φ = 1.03229874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03229874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.146361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62896 KachelY 38677 -0.12655341 1.03229874 -7.250976 59.146361 Oben rechts KachelX + 1 62897 KachelY 38677 -0.12650548 1.03229874 -7.248230 59.146361 Unten links KachelX 62896 KachelY + 1 38678 -0.12655341 1.03227415 -7.250976 59.144952 Unten rechts KachelX + 1 62897 KachelY + 1 38678 -0.12650548 1.03227415 -7.248230 59.144952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03229874-1.03227415) × R
2.45900000002131e-05 × 6371000dl = 156.662890001357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03229874-1.03227415) × R
2.45900000002131e-05 × 6371000dr = 156.662890001357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12655341--0.12650548) × cos(1.03229874) × R
4.79300000000016e-05 × 0.512846779023442 × 6371000do = 156.603933521565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12655341--0.12650548) × cos(1.03227415) × R
4.79300000000016e-05 × 0.512867888895468 × 6371000du = 156.61037967494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03229874)-sin(1.03227415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512846779023442-0.512867888895468)× R²
abs(-0.12650548--0.12655341)×2.11098720259706e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11098720259706e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11098720259706e-05× 40589641000000 ar = 24534.5297486072m²