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← 251.09 m → | S 34 |
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↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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S 34 |
← 251.09 m → 63 044 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479854583740234 y=0.602901458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479854583740234 × 217)
floor (0.479854583740234 × 131072)
floor (62895.5)tx = 62895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602901458740234 × 217)
floor (0.602901458740234 × 131072)
floor (79023.5)ty = 79023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62895 / 79023 ti = "17/62895/79023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62895/79023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62895 ÷ 217
62895 ÷ 131072x = 0.479850769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79023 ÷ 217
79023 ÷ 131072y = 0.602897644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479850769042969 × 2 - 1) × π
-0.0402984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.12660135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602897644042969 × 2 - 1) × π
-0.205795288085938 × 3.1415926535Φ = -0.646524965175697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12660135} λ = -0.12660135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646524965175697))-π/2
2×atan(0.5238630597472)-π/2
2×0.482555303614985-π/2
0.965110607229969-1.57079632675φ = -0.60568572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12660135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.253723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60568572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.703235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62895 KachelY 79023 -0.12660135 -0.60568572 -7.253723 -34.703235 Oben rechts KachelX + 1 62896 KachelY 79023 -0.12655341 -0.60568572 -7.250976 -34.703235 Unten links KachelX 62895 KachelY + 1 79024 -0.12660135 -0.60572513 -7.253723 -34.705493 Unten rechts KachelX + 1 62896 KachelY + 1 79024 -0.12655341 -0.60572513 -7.250976 -34.705493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60568572--0.60572513) × R
3.9409999999962e-05 × 6371000dl = 251.081109999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60568572--0.60572513) × R
3.9409999999962e-05 × 6371000dr = 251.081109999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12660135--0.12655341) × cos(-0.60568572) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822111892756875 × 6371000do = 251.09413320805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12660135--0.12655341) × cos(-0.60572513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822089454982815 × 6371000du = 251.087280134304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60568572)-sin(-0.60572513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822111892756875-0.822089454982815)× R²
abs(-0.12655341--0.12660135)×2.24377740606352e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24377740606352e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24377740606352e-05× 40589641000000 ar = 63044.1333497481m²