↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 249.91 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.87 m ↓ |
↑ 249.87 m ↓ |
|||
S 35 |
← 249.90 m → 62 443 m² |
S 35 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479839324951172 y=0.604221343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479839324951172 × 217)
floor (0.479839324951172 × 131072)
floor (62893.5)tx = 62893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604221343994141 × 217)
floor (0.604221343994141 × 131072)
floor (79196.5)ty = 79196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62893 / 79196 ti = "17/62893/79196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62893/79196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62893 ÷ 217
62893 ÷ 131072x = 0.479835510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79196 ÷ 217
79196 ÷ 131072y = 0.604217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479835510253906 × 2 - 1) × π
-0.0403289794921875 × 3.1415926535Λ = -0.12669723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604217529296875 × 2 - 1) × π
-0.20843505859375 × 3.1415926535Φ = -0.654818048809967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12669723} λ = -0.12669723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.654818048809967))-π/2
2×atan(0.519536584287396)-π/2
2×0.479154443431631-π/2
0.958308886863261-1.57079632675φ = -0.61248744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12669723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.259217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61248744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.092945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62893 KachelY 79196 -0.12669723 -0.61248744 -7.259217 -35.092945 Oben rechts KachelX + 1 62894 KachelY 79196 -0.12664929 -0.61248744 -7.256470 -35.092945 Unten links KachelX 62893 KachelY + 1 79197 -0.12669723 -0.61252666 -7.259217 -35.095192 Unten rechts KachelX + 1 62894 KachelY + 1 79197 -0.12664929 -0.61252666 -7.256470 -35.095192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61248744--0.61252666) × R
3.92200000000065e-05 × 6371000dl = 249.870620000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61248744--0.61252666) × R
3.92200000000065e-05 × 6371000dr = 249.870620000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12669723--0.12664929) × cos(-0.61248744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.818220510153545 × 6371000do = 249.905604796805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12669723--0.12664929) × cos(-0.61252666) × R
4.79399999999963e-05 × 0.818197961769333 × 6371000du = 249.898717939871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61248744)-sin(-0.61252666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818220510153545-0.818197961769333)× R²
abs(-0.12664929--0.12669723)×2.25483842123397e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25483842123397e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25483842123397e-05× 40589641000000 ar = 62443.2080084246m²