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← 91.76 m → | N 72 |
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↑ 91.81 m ↓ |
↑ 91.81 m ↓ |
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N 72 |
← 91.76 m → 8 424 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479824066162109 y=0.202014923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479824066162109 × 217)
floor (0.479824066162109 × 131072)
floor (62891.5)tx = 62891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202014923095703 × 217)
floor (0.202014923095703 × 131072)
floor (26478.5)ty = 26478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62891 / 26478 ti = "17/62891/26478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62891/26478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62891 ÷ 217
62891 ÷ 131072x = 0.479820251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26478 ÷ 217
26478 ÷ 131072y = 0.202011108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479820251464844 × 2 - 1) × π
-0.0403594970703125 × 3.1415926535Λ = -0.12679310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202011108398438 × 2 - 1) × π
0.595977783203125 × 3.1415926535Φ = 1.87231942536015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12679310} λ = -0.12679310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87231942536015))-π/2
2×atan(6.50336298465499)-π/2
2×1.41822471599011-π/2
2.83644943198022-1.57079632675φ = 1.26565311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12679310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.264710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26565311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.516582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62891 KachelY 26478 -0.12679310 1.26565311 -7.264710 72.516582 Oben rechts KachelX + 1 62892 KachelY 26478 -0.12674516 1.26565311 -7.261963 72.516582 Unten links KachelX 62891 KachelY + 1 26479 -0.12679310 1.26563870 -7.264710 72.515756 Unten rechts KachelX + 1 62892 KachelY + 1 26479 -0.12674516 1.26563870 -7.261963 72.515756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26565311-1.26563870) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dl = 91.8061099994216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26565311-1.26563870) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dr = 91.8061099994216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12679310--0.12674516) × cos(1.26565311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300429779032499 × 6371000do = 91.7589875790305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12679310--0.12674516) × cos(1.26563870) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300443523316021 × 6371000du = 91.7631854369959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26565311)-sin(1.26563870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300429779032499-0.300443523316021)× R²
abs(-0.12674516--0.12679310)×1.37442835219104e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37442835219104e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37442835219104e-05× 40589641000000 ar = 8424.22840193807m²