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← | S 35 |
← 249.75 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.81 m ↓ |
↑ 249.81 m ↓ |
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S 35 |
← 249.74 m → 62 388 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479808807373047 y=0.604335784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479808807373047 × 217)
floor (0.479808807373047 × 131072)
floor (62889.5)tx = 62889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604335784912109 × 217)
floor (0.604335784912109 × 131072)
floor (79211.5)ty = 79211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62889 / 79211 ti = "17/62889/79211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62889/79211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62889 ÷ 217
62889 ÷ 131072x = 0.479804992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79211 ÷ 217
79211 ÷ 131072y = 0.604331970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479804992675781 × 2 - 1) × π
-0.0403900146484375 × 3.1415926535Λ = -0.12688897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604331970214844 × 2 - 1) × π
-0.208663940429688 × 3.1415926535Φ = -0.655537102304268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12688897} λ = -0.12688897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.655537102304268))-π/2
2×atan(0.51916314396892)-π/2
2×0.478860332085222-π/2
0.957720664170443-1.57079632675φ = -0.61307566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12688897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.270202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61307566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.126648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62889 KachelY 79211 -0.12688897 -0.61307566 -7.270202 -35.126648 Oben rechts KachelX + 1 62890 KachelY 79211 -0.12684104 -0.61307566 -7.267456 -35.126648 Unten links KachelX 62889 KachelY + 1 79212 -0.12688897 -0.61311487 -7.270202 -35.128894 Unten rechts KachelX + 1 62890 KachelY + 1 79212 -0.12684104 -0.61311487 -7.267456 -35.128894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61307566--0.61311487) × R
3.92099999999562e-05 × 6371000dl = 249.806909999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61307566--0.61311487) × R
3.92099999999562e-05 × 6371000dr = 249.806909999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12688897--0.12684104) × cos(-0.61307566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.817882198288311 × 6371000do = 249.750168370189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12688897--0.12684104) × cos(-0.61311487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.817859636786101 × 6371000du = 249.743278944075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61307566)-sin(-0.61311487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817882198288311-0.817859636786101)× R²
abs(-0.12684104--0.12688897)×2.25615022101389e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25615022101389e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25615022101389e-05× 40589641000000 ar = 62388.4573274739m²