↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 249.83 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.81 m ↓ |
↑ 249.81 m ↓ |
|||
S 35 |
← 249.82 m → 62 408 m² |
S 35 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479793548583984 y=0.604305267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479793548583984 × 217)
floor (0.479793548583984 × 131072)
floor (62887.5)tx = 62887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604305267333984 × 217)
floor (0.604305267333984 × 131072)
floor (79207.5)ty = 79207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62887 / 79207 ti = "17/62887/79207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62887/79207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62887 ÷ 217
62887 ÷ 131072x = 0.479789733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79207 ÷ 217
79207 ÷ 131072y = 0.604301452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479789733886719 × 2 - 1) × π
-0.0404205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.12698485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604301452636719 × 2 - 1) × π
-0.208602905273438 × 3.1415926535Φ = -0.655345354705788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12698485} λ = -0.12698485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.655345354705788))-π/2
2×atan(0.519262701799678)-π/2
2×0.478938749884229-π/2
0.957877499768457-1.57079632675φ = -0.61291883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12698485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.275696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61291883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.117662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62887 KachelY 79207 -0.12698485 -0.61291883 -7.275696 -35.117662 Oben rechts KachelX + 1 62888 KachelY 79207 -0.12693691 -0.61291883 -7.272949 -35.117662 Unten links KachelX 62887 KachelY + 1 79208 -0.12698485 -0.61295804 -7.275696 -35.119909 Unten rechts KachelX + 1 62888 KachelY + 1 79208 -0.12693691 -0.61295804 -7.272949 -35.119909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61291883--0.61295804) × R
3.92099999999562e-05 × 6371000dl = 249.806909999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61291883--0.61295804) × R
3.92099999999562e-05 × 6371000dr = 249.806909999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12698485--0.12693691) × cos(-0.61291883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.817972425969913 × 6371000do = 249.829833501581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12698485--0.12693691) × cos(-0.61295804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.817949869497317 × 6371000du = 249.822944174247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61291883)-sin(-0.61295804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817972425969913-0.817949869497317)× R²
abs(-0.12693691--0.12698485)×2.25564725955252e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25564725955252e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25564725955252e-05× 40589641000000 ar = 62408.358240026m²