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← | N 59 |
← 156.97 m → | N 59 |
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↑ 156.92 m ↓ |
↑ 156.92 m ↓ |
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N 59 |
← 156.97 m → 24 631 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479793548583984 y=0.295475006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479793548583984 × 217)
floor (0.479793548583984 × 131072)
floor (62887.5)tx = 62887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295475006103516 × 217)
floor (0.295475006103516 × 131072)
floor (38728.5)ty = 38728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62887 / 38728 ti = "17/62887/38728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62887/38728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62887 ÷ 217
62887 ÷ 131072x = 0.479789733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38728 ÷ 217
38728 ÷ 131072y = 0.29547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479789733886719 × 2 - 1) × π
-0.0404205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.12698485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29547119140625 × 2 - 1) × π
0.4090576171875 × 3.1415926535Φ = 1.28509240501447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12698485} λ = -0.12698485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28509240501447))-π/2
2×atan(3.61500198609506)-π/2
2×1.30091997543681-π/2
2.60183995087363-1.57079632675φ = 1.03104362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12698485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.275696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03104362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.074448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62887 KachelY 38728 -0.12698485 1.03104362 -7.275696 59.074448 Oben rechts KachelX + 1 62888 KachelY 38728 -0.12693691 1.03104362 -7.272949 59.074448 Unten links KachelX 62887 KachelY + 1 38729 -0.12698485 1.03101899 -7.275696 59.073037 Unten rechts KachelX + 1 62888 KachelY + 1 38729 -0.12693691 1.03101899 -7.272949 59.073037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03104362-1.03101899) × R
2.462999999997e-05 × 6371000dl = 156.917729999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03104362-1.03101899) × R
2.462999999997e-05 × 6371000dr = 156.917729999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12698485--0.12693691) × cos(1.03104362) × R
4.79400000000241e-05 × 0.513923870405698 × 6371000do = 156.965578422403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12698485--0.12693691) × cos(1.03101899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.513944998745505 × 6371000du = 156.972031561224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03104362)-sin(1.03101899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513923870405698-0.513944998745505)× R²
abs(-0.12693691--0.12698485)×2.11283398070528e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11283398070528e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11283398070528e-05× 40589641000000 ar = 24631.1885612899m²