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← 91.75 m → | N 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 72 |
← 91.75 m → 8 417 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479793548583984 y=0.201992034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479793548583984 × 217)
floor (0.479793548583984 × 131072)
floor (62887.5)tx = 62887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201992034912109 × 217)
floor (0.201992034912109 × 131072)
floor (26475.5)ty = 26475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62887 / 26475 ti = "17/62887/26475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62887/26475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62887 ÷ 217
62887 ÷ 131072x = 0.479789733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26475 ÷ 217
26475 ÷ 131072y = 0.201988220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479789733886719 × 2 - 1) × π
-0.0404205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.12698485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201988220214844 × 2 - 1) × π
0.596023559570312 × 3.1415926535Φ = 1.87246323605901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12698485} λ = -0.12698485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87246323605901))-π/2
2×atan(6.50429830508368)-π/2
2×1.41824631701717-π/2
2.83649263403433-1.57079632675φ = 1.26569631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12698485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.275696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26569631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.519057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62887 KachelY 26475 -0.12698485 1.26569631 -7.275696 72.519057 Oben rechts KachelX + 1 62888 KachelY 26475 -0.12693691 1.26569631 -7.272949 72.519057 Unten links KachelX 62887 KachelY + 1 26476 -0.12698485 1.26568191 -7.275696 72.518232 Unten rechts KachelX + 1 62888 KachelY + 1 26476 -0.12693691 1.26568191 -7.272949 72.518232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26569631-1.26568191) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26569631-1.26568191) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12698485--0.12693691) × cos(1.26569631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.30038857442215 × 6371000do = 91.7464026304763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12698485--0.12693691) × cos(1.26568191) × R
4.79400000000241e-05 × 0.300402309354559 × 6371000du = 91.7505976323711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26569631)-sin(1.26568191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30038857442215-0.300402309354559)× R²
abs(-0.12693691--0.12698485)×1.37349324086933e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.37349324086933e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.37349324086933e-05× 40589641000000 ar = 8417.22759859042m²