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← 161.91 m → | N 57 |
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↑ 161.95 m ↓ |
↑ 161.95 m ↓ |
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N 57 |
← 161.91 m → 26 221 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479785919189453 y=0.301296234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479785919189453 × 217)
floor (0.479785919189453 × 131072)
floor (62886.5)tx = 62886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301296234130859 × 217)
floor (0.301296234130859 × 131072)
floor (39491.5)ty = 39491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62886 / 39491 ti = "17/62886/39491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62886/39491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62886 ÷ 217
62886 ÷ 131072x = 0.479782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39491 ÷ 217
39491 ÷ 131072y = 0.301292419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
-0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301292419433594 × 2 - 1) × π
0.397415161132812 × 3.1415926535Φ = 1.24851655060436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12703278} λ = -0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24851655060436))-π/2
2×atan(3.48516904887563)-π/2
2×1.29137294890289-π/2
2.58274589780577-1.57079632675φ = 1.01194957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01194957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.980439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62886 KachelY 39491 -0.12703278 1.01194957 -7.278442 57.980439 Oben rechts KachelX + 1 62887 KachelY 39491 -0.12698485 1.01194957 -7.275696 57.980439 Unten links KachelX 62886 KachelY + 1 39492 -0.12703278 1.01192415 -7.278442 57.978983 Unten rechts KachelX + 1 62887 KachelY + 1 39492 -0.12698485 1.01192415 -7.275696 57.978983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01194957-1.01192415) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dl = 161.950820000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01194957-1.01192415) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dr = 161.950820000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12703278--0.12698485) × cos(1.01194957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530208753706916 × 6371000do = 161.905621355719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12703278--0.12698485) × cos(1.01192415) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530230306318165 × 6371000du = 161.912202704842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01194957)-sin(1.01192415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530208753706916-0.530230306318165)× R²
abs(-0.12698485--0.12703278)×2.15526112484765e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15526112484765e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15526112484765e-05× 40589641000000 ar = 26221.2810701681m²