↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
|||
N 58 |
← 157.28 m → 24 740 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479785919189453 y=0.295879364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479785919189453 × 217)
floor (0.479785919189453 × 131072)
floor (62886.5)tx = 62886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295879364013672 × 217)
floor (0.295879364013672 × 131072)
floor (38781.5)ty = 38781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62886 / 38781 ti = "17/62886/38781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62886/38781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62886 ÷ 217
62886 ÷ 131072x = 0.479782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38781 ÷ 217
38781 ÷ 131072y = 0.295875549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
-0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295875549316406 × 2 - 1) × π
0.408248901367188 × 3.1415926535Φ = 1.2825517493346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12703278} λ = -0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2825517493346))-π/2
2×atan(3.60582916818649)-π/2
2×1.30026641187601-π/2
2.60053282375201-1.57079632675φ = 1.02973650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02973650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.999555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62886 KachelY 38781 -0.12703278 1.02973650 -7.278442 58.999555 Oben rechts KachelX + 1 62887 KachelY 38781 -0.12698485 1.02973650 -7.275696 58.999555 Unten links KachelX 62886 KachelY + 1 38782 -0.12703278 1.02971181 -7.278442 58.998141 Unten rechts KachelX + 1 62887 KachelY + 1 38782 -0.12698485 1.02971181 -7.275696 58.998141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02973650-1.02971181) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02973650-1.02971181) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12703278--0.12698485) × cos(1.02973650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515044725378477 × 6371000do = 157.275102882369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12703278--0.12698485) × cos(1.02971181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515065888583482 × 6371000du = 157.281565321611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02973650)-sin(1.02971181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515044725378477-0.515065888583482)× R²
abs(-0.12698485--0.12703278)×2.11632050053367e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11632050053367e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11632050053367e-05× 40589641000000 ar = 24739.8803827971m²