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← | N 72 |
← 91.72 m → | N 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 72 |
← 91.73 m → 8 415 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479785919189453 y=0.201984405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479785919189453 × 217)
floor (0.479785919189453 × 131072)
floor (62886.5)tx = 62886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201984405517578 × 217)
floor (0.201984405517578 × 131072)
floor (26474.5)ty = 26474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62886 / 26474 ti = "17/62886/26474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62886/26474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62886 ÷ 217
62886 ÷ 131072x = 0.479782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26474 ÷ 217
26474 ÷ 131072y = 0.201980590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
-0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201980590820312 × 2 - 1) × π
0.596038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.87251117295863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12703278} λ = -0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87251117295863))-π/2
2×atan(6.50461010845201)-π/2
2×1.4182535167011-π/2
2.8365070334022-1.57079632675φ = 1.26571071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26571071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.519882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62886 KachelY 26474 -0.12703278 1.26571071 -7.278442 72.519882 Oben rechts KachelX + 1 62887 KachelY 26474 -0.12698485 1.26571071 -7.275696 72.519882 Unten links KachelX 62886 KachelY + 1 26475 -0.12703278 1.26569631 -7.278442 72.519057 Unten rechts KachelX + 1 62887 KachelY + 1 26475 -0.12698485 1.26569631 -7.275696 72.519057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26571071-1.26569631) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26571071-1.26569631) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12703278--0.12698485) × cos(1.26571071) × R
4.79300000000016e-05 × 0.300374839427453 × 6371000do = 91.723070728494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12703278--0.12698485) × cos(1.26569631) × R
4.79300000000016e-05 × 0.30038857442215 × 6371000du = 91.7272648743568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26571071)-sin(1.26569631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300374839427453-0.30038857442215)× R²
abs(-0.12698485--0.12703278)×1.37349946972565e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.37349946972565e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.37349946972565e-05× 40589641000000 ar = 8415.08703467549m²