↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 157.28 m → | N 59 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 59 |
← 157.29 m → 24 741 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479778289794922 y=0.295848846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479778289794922 × 217)
floor (0.479778289794922 × 131072)
floor (62885.5)tx = 62885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295848846435547 × 217)
floor (0.295848846435547 × 131072)
floor (38777.5)ty = 38777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62885 / 38777 ti = "17/62885/38777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62885/38777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62885 ÷ 217
62885 ÷ 131072x = 0.479774475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38777 ÷ 217
38777 ÷ 131072y = 0.295845031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479774475097656 × 2 - 1) × π
-0.0404510498046875 × 3.1415926535Λ = -0.12708072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295845031738281 × 2 - 1) × π
0.408309936523438 × 3.1415926535Φ = 1.28274349693308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12708072} λ = -0.12708072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28274349693308))-π/2
2×atan(3.60652064356227)-π/2
2×1.30031578711303-π/2
2.60063157422607-1.57079632675φ = 1.02983525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12708072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.281189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02983525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.005213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62885 KachelY 38777 -0.12708072 1.02983525 -7.281189 59.005213 Oben rechts KachelX + 1 62886 KachelY 38777 -0.12703278 1.02983525 -7.278442 59.005213 Unten links KachelX 62885 KachelY + 1 38778 -0.12708072 1.02981056 -7.281189 59.003799 Unten rechts KachelX + 1 62886 KachelY + 1 38778 -0.12703278 1.02981056 -7.278442 59.003799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02983525-1.02981056) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02983525-1.02981056) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12708072--0.12703278) × cos(1.02983525) × R
4.79399999999963e-05 × 0.514960077991034 × 6371000do = 157.282062890857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12708072--0.12703278) × cos(1.02981056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.514981242451712 × 6371000du = 157.288527061921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02983525)-sin(1.02981056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514960077991034-0.514981242451712)× R²
abs(-0.12703278--0.12708072)×2.11644606779027e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11644606779027e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11644606779027e-05× 40589641000000 ar = 24740.9753283528m²