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← 95.28 m → | N 71 |
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N 71 |
← 95.28 m → 9 081 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479770660400391 y=0.208309173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479770660400391 × 217)
floor (0.479770660400391 × 131072)
floor (62884.5)tx = 62884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208309173583984 × 217)
floor (0.208309173583984 × 131072)
floor (27303.5)ty = 27303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62884 / 27303 ti = "17/62884/27303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62884/27303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62884 ÷ 217
62884 ÷ 131072x = 0.479766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27303 ÷ 217
27303 ÷ 131072y = 0.208305358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479766845703125 × 2 - 1) × π
-0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208305358886719 × 2 - 1) × π
0.583389282226562 × 3.1415926535Φ = 1.83277148317361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12712866} λ = -0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83277148317361))-π/2
2×atan(6.25118773425082)-π/2
2×1.41217070614887-π/2
2.82434141229774-1.57079632675φ = 1.25354509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25354509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.822843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62884 KachelY 27303 -0.12712866 1.25354509 -7.283936 71.822843 Oben rechts KachelX + 1 62885 KachelY 27303 -0.12708072 1.25354509 -7.281189 71.822843 Unten links KachelX 62884 KachelY + 1 27304 -0.12712866 1.25353013 -7.283936 71.821986 Unten rechts KachelX + 1 62885 KachelY + 1 27304 -0.12708072 1.25353013 -7.281189 71.821986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25354509-1.25353013) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25354509-1.25353013) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12712866--0.12708072) × cos(1.25354509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.311956152127261 × 6371000do = 95.2794386110141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12712866--0.12708072) × cos(1.25353013) × R
4.79399999999963e-05 × 0.311970365535992 × 6371000du = 95.2837797518934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25354509)-sin(1.25353013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311956152127261-0.311970365535992)× R²
abs(-0.12708072--0.12712866)×1.42134087302015e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42134087302015e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42134087302015e-05× 40589641000000 ar = 9081.30541624471m²