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N 59 |
← 157.07 m → 24 677 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479763031005859 y=0.295635223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479763031005859 × 217)
floor (0.479763031005859 × 131072)
floor (62883.5)tx = 62883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295635223388672 × 217)
floor (0.295635223388672 × 131072)
floor (38749.5)ty = 38749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62883 / 38749 ti = "17/62883/38749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62883/38749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62883 ÷ 217
62883 ÷ 131072x = 0.479759216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38749 ÷ 217
38749 ÷ 131072y = 0.295631408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479759216308594 × 2 - 1) × π
-0.0404815673828125 × 3.1415926535Λ = -0.12717659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295631408691406 × 2 - 1) × π
0.408737182617188 × 3.1415926535Φ = 1.28408573012244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12717659} λ = -0.12717659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28408573012244))-π/2
2×atan(3.61136468545783)-π/2
2×1.30066118659776-π/2
2.60132237319551-1.57079632675φ = 1.03052605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12717659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.286682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03052605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.044793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62883 KachelY 38749 -0.12717659 1.03052605 -7.286682 59.044793 Oben rechts KachelX + 1 62884 KachelY 38749 -0.12712866 1.03052605 -7.283936 59.044793 Unten links KachelX 62883 KachelY + 1 38750 -0.12717659 1.03050139 -7.286682 59.043380 Unten rechts KachelX + 1 62884 KachelY + 1 38750 -0.12712866 1.03050139 -7.283936 59.043380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03052605-1.03050139) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dl = 157.108860000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03052605-1.03050139) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dr = 157.108860000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12717659--0.12712866) × cos(1.03052605) × R
4.79300000000016e-05 × 0.514367791624945 × 6371000do = 157.068393017215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12717659--0.12712866) × cos(1.03050139) × R
4.79300000000016e-05 × 0.514388939137125 × 6371000du = 157.074850664464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03052605)-sin(1.03050139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514367791624945-0.514388939137125)× R²
abs(-0.12712866--0.12717659)×2.11475121806304e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11475121806304e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11475121806304e-05× 40589641000000 ar = 24677.3434470815m²