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← | N 59 |
← 156.96 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.98 m ↓ |
↑ 156.98 m ↓ |
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N 59 |
← 156.97 m → 24 640 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479755401611328 y=0.295467376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479755401611328 × 217)
floor (0.479755401611328 × 131072)
floor (62882.5)tx = 62882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295467376708984 × 217)
floor (0.295467376708984 × 131072)
floor (38727.5)ty = 38727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62882 / 38727 ti = "17/62882/38727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62882/38727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62882 ÷ 217
62882 ÷ 131072x = 0.479751586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38727 ÷ 217
38727 ÷ 131072y = 0.295463562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479751586914062 × 2 - 1) × π
-0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295463562011719 × 2 - 1) × π
0.409072875976562 × 3.1415926535Φ = 1.28514034191409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12722453} λ = -0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28514034191409))-π/2
2×atan(3.615175282236)-π/2
2×1.30093229314196-π/2
2.60186458628391-1.57079632675φ = 1.03106826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03106826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.075860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62882 KachelY 38727 -0.12722453 1.03106826 -7.289429 59.075860 Oben rechts KachelX + 1 62883 KachelY 38727 -0.12717659 1.03106826 -7.286682 59.075860 Unten links KachelX 62882 KachelY + 1 38728 -0.12722453 1.03104362 -7.289429 59.074448 Unten rechts KachelX + 1 62883 KachelY + 1 38728 -0.12717659 1.03104362 -7.286682 59.074448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03106826-1.03104362) × R
2.46400000001312e-05 × 6371000dl = 156.981440000836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03106826-1.03104362) × R
2.46400000001312e-05 × 6371000dr = 156.981440000836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12722453--0.12717659) × cos(1.03106826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.513902733175641 × 6371000do = 156.959122568181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12722453--0.12717659) × cos(1.03104362) × R
4.79399999999963e-05 × 0.513923870405698 × 6371000du = 156.965578422312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03106826)-sin(1.03104362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513902733175641-0.513923870405698)× R²
abs(-0.12717659--0.12722453)×2.11372300568113e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11372300568113e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11372300568113e-05× 40589641000000 ar = 24640.1758078119m²