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← 249.42 m → | S 35 |
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↑ 249.36 m ↓ |
↑ 249.36 m ↓ |
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S 35 |
← 249.42 m → 62 196 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479747772216797 y=0.604755401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479747772216797 × 217)
floor (0.479747772216797 × 131072)
floor (62881.5)tx = 62881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604755401611328 × 217)
floor (0.604755401611328 × 131072)
floor (79266.5)ty = 79266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62881 / 79266 ti = "17/62881/79266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62881/79266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62881 ÷ 217
62881 ÷ 131072x = 0.479743957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79266 ÷ 217
79266 ÷ 131072y = 0.604751586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479743957519531 × 2 - 1) × π
-0.0405120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.12727247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604751586914062 × 2 - 1) × π
-0.209503173828125 × 3.1415926535Φ = -0.658173631783371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12727247} λ = -0.12727247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.658173631783371))-π/2
2×atan(0.517796157876807)-π/2
2×0.477782965059755-π/2
0.95556593011951-1.57079632675φ = -0.61523040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12727247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.292175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61523040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.250105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62881 KachelY 79266 -0.12727247 -0.61523040 -7.292175 -35.250105 Oben rechts KachelX + 1 62882 KachelY 79266 -0.12722453 -0.61523040 -7.289429 -35.250105 Unten links KachelX 62881 KachelY + 1 79267 -0.12727247 -0.61526954 -7.292175 -35.252348 Unten rechts KachelX + 1 62882 KachelY + 1 79267 -0.12722453 -0.61526954 -7.289429 -35.252348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61523040--0.61526954) × R
3.91400000000486e-05 × 6371000dl = 249.36094000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61523040--0.61526954) × R
3.91400000000486e-05 × 6371000dr = 249.36094000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12727247--0.12722453) × cos(-0.61523040) × R
4.79399999999963e-05 × 0.816640493979598 × 6371000do = 249.423027187665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12727247--0.12722453) × cos(-0.61526954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.816617903832574 × 6371000du = 249.416127575294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61523040)-sin(-0.61526954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.816640493979598-0.816617903832574)× R²
abs(-0.12722453--0.12727247)×2.25901470243262e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25901470243262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25901470243262e-05× 40589641000000 ar = 62195.5002783867m²