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← | N 67 |
← 115.56 m → | N 67 |
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↑ 115.57 m ↓ |
↑ 115.57 m ↓ |
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N 67 |
← 115.57 m → 13 356 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479747772216797 y=0.241031646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479747772216797 × 217)
floor (0.479747772216797 × 131072)
floor (62881.5)tx = 62881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241031646728516 × 217)
floor (0.241031646728516 × 131072)
floor (31592.5)ty = 31592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62881 / 31592 ti = "17/62881/31592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62881/31592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62881 ÷ 217
62881 ÷ 131072x = 0.479743957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31592 ÷ 217
31592 ÷ 131072y = 0.24102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479743957519531 × 2 - 1) × π
-0.0405120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.12727247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24102783203125 × 2 - 1) × π
0.5179443359375 × 3.1415926535Φ = 1.62717012070319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12727247} λ = -0.12727247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62717012070319))-π/2
2×atan(5.08945178634098)-π/2
2×1.37678302464787-π/2
2.75356604929574-1.57079632675φ = 1.18276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12727247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.292175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.767713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62881 KachelY 31592 -0.12727247 1.18276972 -7.292175 67.767713 Oben rechts KachelX + 1 62882 KachelY 31592 -0.12722453 1.18276972 -7.289429 67.767713 Unten links KachelX 62881 KachelY + 1 31593 -0.12727247 1.18275158 -7.292175 67.766674 Unten rechts KachelX + 1 62882 KachelY + 1 31593 -0.12722453 1.18275158 -7.289429 67.766674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18276972-1.18275158) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dl = 115.569940000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18276972-1.18275158) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dr = 115.569940000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12727247--0.12722453) × cos(1.18276972) × R
4.79399999999963e-05 × 0.378362466773775 × 6371000do = 115.561636402597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12727247--0.12722453) × cos(1.18275158) × R
4.79399999999963e-05 × 0.378379258138929 × 6371000du = 115.566764917725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18276972)-sin(1.18275158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378362466773775-0.378379258138929)× R²
abs(-0.12722453--0.12727247)×1.67913651542007e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.67913651542007e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.67913651542007e-05× 40589641000000 ar = 13355.7477368677m²