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← | S 29 |
← 265.94 m → | S 29 |
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↑ 265.93 m ↓ |
↑ 265.93 m ↓ |
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S 29 |
← 265.93 m → 70 719 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479740142822266 y=0.585697174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479740142822266 × 217)
floor (0.479740142822266 × 131072)
floor (62880.5)tx = 62880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585697174072266 × 217)
floor (0.585697174072266 × 131072)
floor (76768.5)ty = 76768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62880 / 76768 ti = "17/62880/76768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62880/76768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62880 ÷ 217
62880 ÷ 131072x = 0.479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76768 ÷ 217
76768 ÷ 131072y = 0.585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479736328125 × 2 - 1) × π
-0.04052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585693359375 × 2 - 1) × π
-0.17138671875 × 3.1415926535Φ = -0.538427256532471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12732041} λ = -0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538427256532471))-π/2
2×atan(0.583665486979425)-π/2
2×0.528322237081957-π/2
1.05664447416391-1.57079632675φ = -0.51415185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51415185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.458731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62880 KachelY 76768 -0.12732041 -0.51415185 -7.294922 -29.458731 Oben rechts KachelX + 1 62881 KachelY 76768 -0.12727247 -0.51415185 -7.292175 -29.458731 Unten links KachelX 62880 KachelY + 1 76769 -0.12732041 -0.51419359 -7.294922 -29.461123 Unten rechts KachelX + 1 62881 KachelY + 1 76769 -0.12727247 -0.51419359 -7.292175 -29.461123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51415185--0.51419359) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dl = 265.925540000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51415185--0.51419359) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dr = 265.925540000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12732041--0.12727247) × cos(-0.51415185) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87071015265401 × 6371000do = 265.937292699843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12732041--0.12727247) × cos(-0.51419359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870689624308232 × 6371000du = 265.931022814643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51415185)-sin(-0.51419359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87071015265401-0.870689624308232)× R²
abs(-0.12727247--0.12732041)×2.05283457773708e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05283457773708e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05283457773708e-05× 40589641000000 ar = 70718.6845163136m²