↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.37 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.43 m ↓ |
↑ 157.43 m ↓ |
|||
N 58 |
← 157.38 m → 24 775 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479732513427734 y=0.295993804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479732513427734 × 217)
floor (0.479732513427734 × 131072)
floor (62879.5)tx = 62879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295993804931641 × 217)
floor (0.295993804931641 × 131072)
floor (38796.5)ty = 38796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62879 / 38796 ti = "17/62879/38796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62879/38796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62879 ÷ 217
62879 ÷ 131072x = 0.479728698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38796 ÷ 217
38796 ÷ 131072y = 0.295989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479728698730469 × 2 - 1) × π
-0.0405426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.12736834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295989990234375 × 2 - 1) × π
0.40802001953125 × 3.1415926535Φ = 1.2818326958403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12736834} λ = -0.12736834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2818326958403))-π/2
2×atan(3.60323731607508)-π/2
2×1.30008118244768-π/2
2.60016236489536-1.57079632675φ = 1.02936604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12736834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.297668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02936604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.978330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62879 KachelY 38796 -0.12736834 1.02936604 -7.297668 58.978330 Oben rechts KachelX + 1 62880 KachelY 38796 -0.12732041 1.02936604 -7.294922 58.978330 Unten links KachelX 62879 KachelY + 1 38797 -0.12736834 1.02934133 -7.297668 58.976914 Unten rechts KachelX + 1 62880 KachelY + 1 38797 -0.12732041 1.02934133 -7.294922 58.976914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02936604-1.02934133) × R
2.47099999999278e-05 × 6371000dl = 157.42740999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02936604-1.02934133) × R
2.47099999999278e-05 × 6371000dr = 157.42740999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12736834--0.12732041) × cos(1.02936604) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515362234746533 × 6371000do = 157.372058187543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12736834--0.12732041) × cos(1.02934133) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515383410378246 × 6371000du = 157.378524421429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02936604)-sin(1.02934133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515362234746533-0.515383410378246)× R²
abs(-0.12732041--0.12736834)×2.11756317128886e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11756317128886e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11756317128886e-05× 40589641000000 ar = 24775.1845092516m²