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← 161.87 m → | N 57 |
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↑ 161.82 m ↓ |
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N 57 |
← 161.87 m → 26 194 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479724884033203 y=0.301212310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479724884033203 × 217)
floor (0.479724884033203 × 131072)
floor (62878.5)tx = 62878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301212310791016 × 217)
floor (0.301212310791016 × 131072)
floor (39480.5)ty = 39480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62878 / 39480 ti = "17/62878/39480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62878/39480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62878 ÷ 217
62878 ÷ 131072x = 0.479721069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39480 ÷ 217
39480 ÷ 131072y = 0.30120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479721069335938 × 2 - 1) × π
-0.040557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.12741628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30120849609375 × 2 - 1) × π
0.3975830078125 × 3.1415926535Φ = 1.24904385650018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12741628} λ = -0.12741628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24904385650018))-π/2
2×atan(3.48700728367646)-π/2
2×1.29151270875714-π/2
2.58302541751429-1.57079632675φ = 1.01222909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12741628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.300415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01222909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.996455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62878 KachelY 39480 -0.12741628 1.01222909 -7.300415 57.996455 Oben rechts KachelX + 1 62879 KachelY 39480 -0.12736834 1.01222909 -7.297668 57.996455 Unten links KachelX 62878 KachelY + 1 39481 -0.12741628 1.01220369 -7.300415 57.994999 Unten rechts KachelX + 1 62879 KachelY + 1 39481 -0.12736834 1.01220369 -7.297668 57.994999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01222909-1.01220369) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dl = 161.823399999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01222909-1.01220369) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dr = 161.823399999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12741628--0.12736834) × cos(1.01222909) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529971737175628 × 6371000do = 161.867010005939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12741628--0.12736834) × cos(1.01220369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529993276593418 × 6371000du = 161.873588698557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01222909)-sin(1.01220369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529971737175628-0.529993276593418)× R²
abs(-0.12736834--0.12741628)×2.15394177905948e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15394177905948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15394177905948e-05× 40589641000000 ar = 26194.4022016427m²