↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 161.83 m → | N 57 |
→ |
↑ 161.89 m ↓ |
↑ 161.89 m ↓ |
|||
N 57 |
← 161.83 m → 26 198 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479709625244141 y=0.301204681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479709625244141 × 217)
floor (0.479709625244141 × 131072)
floor (62876.5)tx = 62876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301204681396484 × 217)
floor (0.301204681396484 × 131072)
floor (39479.5)ty = 39479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62876 / 39479 ti = "17/62876/39479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62876/39479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62876 ÷ 217
62876 ÷ 131072x = 0.479705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39479 ÷ 217
39479 ÷ 131072y = 0.301200866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479705810546875 × 2 - 1) × π
-0.04058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.12751215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301200866699219 × 2 - 1) × π
0.397598266601562 × 3.1415926535Φ = 1.2490917933998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12751215} λ = -0.12751215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2490917933998))-π/2
2×atan(3.48717444400114)-π/2
2×1.29152541109993-π/2
2.58305082219985-1.57079632675φ = 1.01225450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12751215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01225450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.997911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62876 KachelY 39479 -0.12751215 1.01225450 -7.305908 57.997911 Oben rechts KachelX + 1 62877 KachelY 39479 -0.12746422 1.01225450 -7.303162 57.997911 Unten links KachelX 62876 KachelY + 1 39480 -0.12751215 1.01222909 -7.305908 57.996455 Unten rechts KachelX + 1 62877 KachelY + 1 39480 -0.12746422 1.01222909 -7.303162 57.996455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01225450-1.01222909) × R
2.54100000001145e-05 × 6371000dl = 161.88711000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01225450-1.01222909) × R
2.54100000001145e-05 × 6371000dr = 161.88711000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12751215--0.12746422) × cos(1.01225450) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529950188935633 × 6371000do = 161.826665492274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12751215--0.12746422) × cos(1.01222909) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529971737175628 × 6371000du = 161.833245506582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01225450)-sin(1.01222909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529950188935633-0.529971737175628)× R²
abs(-0.12746422--0.12751215)×2.15482399948952e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15482399948952e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15482399948952e-05× 40589641000000 ar = 26198.1838086527m²