↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.84 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.85 m ↓ |
↑ 251.85 m ↓ |
|||
S 34 |
← 251.84 m → 63 424 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479686737060547 y=0.602008819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479686737060547 × 217)
floor (0.479686737060547 × 131072)
floor (62873.5)tx = 62873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602008819580078 × 217)
floor (0.602008819580078 × 131072)
floor (78906.5)ty = 78906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62873 / 78906 ti = "17/62873/78906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62873/78906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62873 ÷ 217
62873 ÷ 131072x = 0.479682922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78906 ÷ 217
78906 ÷ 131072y = 0.602005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479682922363281 × 2 - 1) × π
-0.0406341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.12765596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602005004882812 × 2 - 1) × π
-0.204010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.640916347920151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12765596} λ = -0.12765596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640916347920151))-π/2
2×atan(0.526809462041373)-π/2
2×0.484864435619667-π/2
0.969728871239335-1.57079632675φ = -0.60106746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12765596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.314148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60106746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.438629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62873 KachelY 78906 -0.12765596 -0.60106746 -7.314148 -34.438629 Oben rechts KachelX + 1 62874 KachelY 78906 -0.12760803 -0.60106746 -7.311402 -34.438629 Unten links KachelX 62873 KachelY + 1 78907 -0.12765596 -0.60110699 -7.314148 -34.440894 Unten rechts KachelX + 1 62874 KachelY + 1 78907 -0.12760803 -0.60110699 -7.311402 -34.440894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60106746--0.60110699) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dl = 251.845630000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60106746--0.60110699) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dr = 251.845630000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12765596--0.12760803) × cos(-0.60106746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824732411546601 × 6371000do = 251.841963396674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12765596--0.12760803) × cos(-0.60110699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.82471005577155 × 6371000du = 251.835136791822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60106746)-sin(-0.60110699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824732411546601-0.82471005577155)× R²
abs(-0.12760803--0.12765596)×2.23557750504977e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23557750504977e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23557750504977e-05× 40589641000000 ar = 63424.4383149438m²