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← 105.59 m → | N 69 |
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↑ 105.63 m ↓ |
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N 69 |
← 105.59 m → 11 154 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479686737060547 y=0.225658416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479686737060547 × 217)
floor (0.479686737060547 × 131072)
floor (62873.5)tx = 62873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225658416748047 × 217)
floor (0.225658416748047 × 131072)
floor (29577.5)ty = 29577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62873 / 29577 ti = "17/62873/29577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62873/29577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62873 ÷ 217
62873 ÷ 131072x = 0.479682922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29577 ÷ 217
29577 ÷ 131072y = 0.225654602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479682922363281 × 2 - 1) × π
-0.0406341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.12765596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225654602050781 × 2 - 1) × π
0.548690795898438 × 3.1415926535Φ = 1.7237629734376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12765596} λ = -0.12765596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7237629734376))-π/2
2×atan(5.60558248456451)-π/2
2×1.39425981610999-π/2
2.78851963221997-1.57079632675φ = 1.21772331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12765596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.314148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21772331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.770406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62873 KachelY 29577 -0.12765596 1.21772331 -7.314148 69.770406 Oben rechts KachelX + 1 62874 KachelY 29577 -0.12760803 1.21772331 -7.311402 69.770406 Unten links KachelX 62873 KachelY + 1 29578 -0.12765596 1.21770673 -7.314148 69.769456 Unten rechts KachelX + 1 62874 KachelY + 1 29578 -0.12760803 1.21770673 -7.311402 69.769456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21772331-1.21770673) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dl = 105.631180000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21772331-1.21770673) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dr = 105.631180000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12765596--0.12760803) × cos(1.21772331) × R
4.79300000000016e-05 × 0.345782891970468 × 6371000do = 105.588965831376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12765596--0.12760803) × cos(1.21770673) × R
4.79300000000016e-05 × 0.345798449178151 × 6371000du = 105.593716411896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21772331)-sin(1.21770673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345782891970468-0.345798449178151)× R²
abs(-0.12760803--0.12765596)×1.55572076834809e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.55572076834809e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.55572076834809e-05× 40589641000000 ar = 11153.7379607929m²