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← 265.92 m → | S 29 |
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↑ 265.93 m ↓ |
↑ 265.93 m ↓ |
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S 29 |
← 265.92 m → 70 715 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479671478271484 y=0.585712432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479671478271484 × 217)
floor (0.479671478271484 × 131072)
floor (62871.5)tx = 62871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585712432861328 × 217)
floor (0.585712432861328 × 131072)
floor (76770.5)ty = 76770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62871 / 76770 ti = "17/62871/76770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62871/76770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62871 ÷ 217
62871 ÷ 131072x = 0.479667663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76770 ÷ 217
76770 ÷ 131072y = 0.585708618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479667663574219 × 2 - 1) × π
-0.0406646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.12775184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585708618164062 × 2 - 1) × π
-0.171417236328125 × 3.1415926535Φ = -0.538523130331711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12775184} λ = -0.12775184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538523130331711))-π/2
2×atan(0.583609531434081)-π/2
2×0.528280498920875-π/2
1.05656099784175-1.57079632675φ = -0.51423533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12775184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.319641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51423533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.463514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62871 KachelY 76770 -0.12775184 -0.51423533 -7.319641 -29.463514 Oben rechts KachelX + 1 62872 KachelY 76770 -0.12770390 -0.51423533 -7.316894 -29.463514 Unten links KachelX 62871 KachelY + 1 76771 -0.12775184 -0.51427707 -7.319641 -29.465906 Unten rechts KachelX + 1 62872 KachelY + 1 76771 -0.12770390 -0.51427707 -7.316894 -29.465906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51423533--0.51427707) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dl = 265.925540000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51423533--0.51427707) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dr = 265.925540000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12775184--0.12770390) × cos(-0.51423533) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870669094445516 × 6371000do = 265.924752466131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12775184--0.12770390) × cos(-0.51427707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870648563065895 × 6371000du = 265.918481654317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51423533)-sin(-0.51427707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870669094445516-0.870648563065895)× R²
abs(-0.12770390--0.12775184)×2.05313796205475e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05313796205475e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05313796205475e-05× 40589641000000 ar = 70715.349624745m²