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← | N 58 |
← 157.88 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.87 m ↓ |
↑ 157.87 m ↓ |
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N 58 |
← 157.89 m → 24 926 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479671478271484 y=0.296558380126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479671478271484 × 217)
floor (0.479671478271484 × 131072)
floor (62871.5)tx = 62871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296558380126953 × 217)
floor (0.296558380126953 × 131072)
floor (38870.5)ty = 38870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62871 / 38870 ti = "17/62871/38870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62871/38870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62871 ÷ 217
62871 ÷ 131072x = 0.479667663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38870 ÷ 217
38870 ÷ 131072y = 0.296554565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479667663574219 × 2 - 1) × π
-0.0406646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.12775184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296554565429688 × 2 - 1) × π
0.406890869140625 × 3.1415926535Φ = 1.27828536526842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12775184} λ = -0.12775184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27828536526842))-π/2
2×atan(3.59047808616888)-π/2
2×1.29916571205592-π/2
2.59833142411185-1.57079632675φ = 1.02753510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12775184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.319641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02753510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.873425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62871 KachelY 38870 -0.12775184 1.02753510 -7.319641 58.873425 Oben rechts KachelX + 1 62872 KachelY 38870 -0.12770390 1.02753510 -7.316894 58.873425 Unten links KachelX 62871 KachelY + 1 38871 -0.12775184 1.02751032 -7.319641 58.872005 Unten rechts KachelX + 1 62872 KachelY + 1 38871 -0.12770390 1.02751032 -7.316894 58.872005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02753510-1.02751032) × R
2.47799999999465e-05 × 6371000dl = 157.873379999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02753510-1.02751032) × R
2.47799999999465e-05 × 6371000dr = 157.873379999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12775184--0.12770390) × cos(1.02753510) × R
4.79399999999963e-05 × 0.516930435158703 × 6371000do = 157.883860686857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12775184--0.12770390) × cos(1.02751032) × R
4.79399999999963e-05 × 0.516951647359189 × 6371000du = 157.890339438887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02753510)-sin(1.02751032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516930435158703-0.516951647359189)× R²
abs(-0.12770390--0.12775184)×2.12122004862314e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12122004862314e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12122004862314e-05× 40589641000000 ar = 24926.1701464538m²