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← 93.81 m → | N 72 |
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N 72 |
← 93.81 m → 8 804 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479640960693359 y=0.205707550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479640960693359 × 217)
floor (0.479640960693359 × 131072)
floor (62867.5)tx = 62867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205707550048828 × 217)
floor (0.205707550048828 × 131072)
floor (26962.5)ty = 26962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62867 / 26962 ti = "17/62867/26962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62867/26962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62867 ÷ 217
62867 ÷ 131072x = 0.479637145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26962 ÷ 217
26962 ÷ 131072y = 0.205703735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479637145996094 × 2 - 1) × π
-0.0407257080078125 × 3.1415926535Λ = -0.12794359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205703735351562 × 2 - 1) × π
0.588592529296875 × 3.1415926535Φ = 1.84911796594405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12794359} λ = -0.12794359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84911796594405))-π/2
2×atan(6.35421241838513)-π/2
2×1.41470069107697-π/2
2.82940138215394-1.57079632675φ = 1.25860506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12794359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.330628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25860506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.112758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62867 KachelY 26962 -0.12794359 1.25860506 -7.330628 72.112758 Oben rechts KachelX + 1 62868 KachelY 26962 -0.12789565 1.25860506 -7.327881 72.112758 Unten links KachelX 62867 KachelY + 1 26963 -0.12794359 1.25859033 -7.330628 72.111914 Unten rechts KachelX + 1 62868 KachelY + 1 26963 -0.12789565 1.25859033 -7.327881 72.111914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25860506-1.25859033) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dl = 93.8448299997632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25860506-1.25859033) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dr = 93.8448299997632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12794359--0.12789565) × cos(1.25860506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307144719310639 × 6371000do = 93.809903182537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12794359--0.12789565) × cos(1.25859033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307158737270644 × 6371000du = 93.8141846283448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25860506)-sin(1.25859033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307144719310639-0.307158737270644)× R²
abs(-0.12789565--0.12794359)×1.40179600048862e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40179600048862e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40179600048862e-05× 40589641000000 ar = 8803.77531239321m²