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← 94.03 m → | N 72 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.04 m → 8 843 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479610443115234 y=0.206142425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479610443115234 × 217)
floor (0.479610443115234 × 131072)
floor (62863.5)tx = 62863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206142425537109 × 217)
floor (0.206142425537109 × 131072)
floor (27019.5)ty = 27019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62863 / 27019 ti = "17/62863/27019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62863/27019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62863 ÷ 217
62863 ÷ 131072x = 0.479606628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27019 ÷ 217
27019 ÷ 131072y = 0.206138610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479606628417969 × 2 - 1) × π
-0.0407867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.12813533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206138610839844 × 2 - 1) × π
0.587722778320312 × 3.1415926535Φ = 1.8463855626657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12813533} λ = -0.12813533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8463855626657))-π/2
2×atan(6.33687384631495)-π/2
2×1.41428052345153-π/2
2.82856104690306-1.57079632675φ = 1.25776472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12813533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.341614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25776472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.064610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62863 KachelY 27019 -0.12813533 1.25776472 -7.341614 72.064610 Oben rechts KachelX + 1 62864 KachelY 27019 -0.12808740 1.25776472 -7.338867 72.064610 Unten links KachelX 62863 KachelY + 1 27020 -0.12813533 1.25774996 -7.341614 72.063764 Unten rechts KachelX + 1 62864 KachelY + 1 27020 -0.12808740 1.25774996 -7.338867 72.063764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25776472-1.25774996) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25776472-1.25774996) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12813533--0.12808740) × cos(1.25776472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307944331101592 × 6371000do = 94.0345060721775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12813533--0.12808740) × cos(1.25774996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307958373796655 × 6371000du = 94.0387941780486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25776472)-sin(1.25774996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307944331101592-0.307958373796655)× R²
abs(-0.12808740--0.12813533)×1.40426950628325e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.40426950628325e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.40426950628325e-05× 40589641000000 ar = 8842.82666991573m²