↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 93.92 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
|||
N 72 |
← 93.93 m → 8 820 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479610443115234 y=0.205944061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479610443115234 × 217)
floor (0.479610443115234 × 131072)
floor (62863.5)tx = 62863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205944061279297 × 217)
floor (0.205944061279297 × 131072)
floor (26993.5)ty = 26993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62863 / 26993 ti = "17/62863/26993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62863/26993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62863 ÷ 217
62863 ÷ 131072x = 0.479606628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26993 ÷ 217
26993 ÷ 131072y = 0.205940246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479606628417969 × 2 - 1) × π
-0.0407867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.12813533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205940246582031 × 2 - 1) × π
0.588119506835938 × 3.1415926535Φ = 1.84763192205582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12813533} λ = -0.12813533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84763192205582))-π/2
2×atan(6.34477679246985)-π/2
2×1.41447231436659-π/2
2.82894462873318-1.57079632675φ = 1.25814830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12813533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.341614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25814830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.086588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62863 KachelY 26993 -0.12813533 1.25814830 -7.341614 72.086588 Oben rechts KachelX + 1 62864 KachelY 26993 -0.12808740 1.25814830 -7.338867 72.086588 Unten links KachelX 62863 KachelY + 1 26994 -0.12813533 1.25813356 -7.341614 72.085743 Unten rechts KachelX + 1 62864 KachelY + 1 26994 -0.12808740 1.25813356 -7.338867 72.085743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25814830-1.25813356) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dl = 93.908539999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25814830-1.25813356) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dr = 93.908539999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12813533--0.12808740) × cos(1.25814830) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307579368765056 × 6371000do = 93.9230604322193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12813533--0.12808740) × cos(1.25813356) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307593394172238 × 6371000du = 93.9273432590279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25814830)-sin(1.25813356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307579368765056-0.307593394172238)× R²
abs(-0.12808740--0.12813533)×1.40254071817059e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.40254071817059e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.40254071817059e-05× 40589641000000 ar = 8820.37857468968m²