↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.35 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 58 |
← 157.36 m → 24 752 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479602813720703 y=0.295932769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479602813720703 × 217)
floor (0.479602813720703 × 131072)
floor (62862.5)tx = 62862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295932769775391 × 217)
floor (0.295932769775391 × 131072)
floor (38788.5)ty = 38788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62862 / 38788 ti = "17/62862/38788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62862/38788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62862 ÷ 217
62862 ÷ 131072x = 0.479598999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38788 ÷ 217
38788 ÷ 131072y = 0.295928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479598999023438 × 2 - 1) × π
-0.040802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.12818327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295928955078125 × 2 - 1) × π
0.40814208984375 × 3.1415926535Φ = 1.28221619103726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12818327} λ = -0.12818327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28221619103726))-π/2
2×atan(3.60461940527465)-π/2
2×1.30017998568174-π/2
2.60035997136347-1.57079632675φ = 1.02956364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12818327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.344360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02956364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.989651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62862 KachelY 38788 -0.12818327 1.02956364 -7.344360 58.989651 Oben rechts KachelX + 1 62863 KachelY 38788 -0.12813533 1.02956364 -7.341614 58.989651 Unten links KachelX 62862 KachelY + 1 38789 -0.12818327 1.02953895 -7.344360 58.988237 Unten rechts KachelX + 1 62863 KachelY + 1 38789 -0.12813533 1.02953895 -7.341614 58.988237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02956364-1.02953895) × R
2.46899999998274e-05 × 6371000dl = 157.2999899989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02956364-1.02953895) × R
2.46899999998274e-05 × 6371000dr = 157.2999899989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12818327--0.12813533) × cos(1.02956364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515192886931666 × 6371000do = 157.353168733828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12818327--0.12813533) × cos(1.02953895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515214047938143 × 6371000du = 157.359631849891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02956364)-sin(1.02953895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515192886931666-0.515214047938143)× R²
abs(-0.12813533--0.12818327)×2.11610064775325e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11610064775325e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11610064775325e-05× 40589641000000 ar = 24752.1601932667m²