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← | N 58 |
← 157.36 m → | N 58 |
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↑ 157.36 m ↓ |
↑ 157.36 m ↓ |
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N 58 |
← 157.37 m → 24 763 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479595184326172 y=0.295940399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479595184326172 × 217)
floor (0.479595184326172 × 131072)
floor (62861.5)tx = 62861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295940399169922 × 217)
floor (0.295940399169922 × 131072)
floor (38789.5)ty = 38789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62861 / 38789 ti = "17/62861/38789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62861/38789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62861 ÷ 217
62861 ÷ 131072x = 0.479591369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38789 ÷ 217
38789 ÷ 131072y = 0.295936584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479591369628906 × 2 - 1) × π
-0.0408172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.12823121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295936584472656 × 2 - 1) × π
0.408126831054688 × 3.1415926535Φ = 1.28216825413764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12823121} λ = -0.12823121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28216825413764))-π/2
2×atan(3.6044466151376)-π/2
2×1.30016763705331-π/2
2.60033527410661-1.57079632675φ = 1.02953895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12823121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.347107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02953895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.988237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62861 KachelY 38789 -0.12823121 1.02953895 -7.347107 58.988237 Oben rechts KachelX + 1 62862 KachelY 38789 -0.12818327 1.02953895 -7.344360 58.988237 Unten links KachelX 62861 KachelY + 1 38790 -0.12823121 1.02951425 -7.347107 58.986821 Unten rechts KachelX + 1 62862 KachelY + 1 38790 -0.12818327 1.02951425 -7.344360 58.986821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02953895-1.02951425) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dl = 157.363699999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02953895-1.02951425) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dr = 157.363699999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12823121--0.12818327) × cos(1.02953895) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515214047938143 × 6371000do = 157.359631849982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12823121--0.12818327) × cos(1.02951425) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515235217201037 × 6371000du = 157.366097487766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02953895)-sin(1.02951425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515214047938143-0.515235217201037)× R²
abs(-0.12818327--0.12823121)×2.11692628934168e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11692628934168e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11692628934168e-05× 40589641000000 ar = 24763.20262826m²