↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.02 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.03 m → 8 842 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479587554931641 y=0.206119537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479587554931641 × 217)
floor (0.479587554931641 × 131072)
floor (62860.5)tx = 62860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206119537353516 × 217)
floor (0.206119537353516 × 131072)
floor (27016.5)ty = 27016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62860 / 27016 ti = "17/62860/27016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62860/27016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62860 ÷ 217
62860 ÷ 131072x = 0.479583740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27016 ÷ 217
27016 ÷ 131072y = 0.20611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479583740234375 × 2 - 1) × π
-0.04083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.12827914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20611572265625 × 2 - 1) × π
0.5877685546875 × 3.1415926535Φ = 1.84652937336456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12827914} λ = -0.12827914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84652937336456))-π/2
2×atan(6.3377852221026)-π/2
2×1.4143026647815-π/2
2.828605329563-1.57079632675φ = 1.25780900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12827914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.349853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25780900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.067147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62860 KachelY 27016 -0.12827914 1.25780900 -7.349853 72.067147 Oben rechts KachelX + 1 62861 KachelY 27016 -0.12823121 1.25780900 -7.347107 72.067147 Unten links KachelX 62860 KachelY + 1 27017 -0.12827914 1.25779424 -7.349853 72.066301 Unten rechts KachelX + 1 62861 KachelY + 1 27017 -0.12823121 1.25779424 -7.347107 72.066301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25780900-1.25779424) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25780900-1.25779424) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12827914--0.12823121) × cos(1.25780900) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307902202613888 × 6371000do = 94.0216416316512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12827914--0.12823121) × cos(1.25779424) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307916245510206 × 6371000du = 94.0259297989779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25780900)-sin(1.25779424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307902202613888-0.307916245510206)× R²
abs(-0.12823121--0.12827914)×1.40428963177341e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.40428963177341e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.40428963177341e-05× 40589641000000 ar = 8841.61695269198m²