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S 35 |
← 249.55 m → 62 276 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479579925537109 y=0.604610443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479579925537109 × 217)
floor (0.479579925537109 × 131072)
floor (62859.5)tx = 62859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604610443115234 × 217)
floor (0.604610443115234 × 131072)
floor (79247.5)ty = 79247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62859 / 79247 ti = "17/62859/79247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62859/79247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62859 ÷ 217
62859 ÷ 131072x = 0.479576110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79247 ÷ 217
79247 ÷ 131072y = 0.604606628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479576110839844 × 2 - 1) × π
-0.0408477783203125 × 3.1415926535Λ = -0.12832708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604606628417969 × 2 - 1) × π
-0.209213256835938 × 3.1415926535Φ = -0.65726283069059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12832708} λ = -0.12832708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.65726283069059))-π/2
2×atan(0.518267982019594)-π/2
2×0.478154961317783-π/2
0.956309922635566-1.57079632675φ = -0.61448640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12832708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.352600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61448640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.207477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62859 KachelY 79247 -0.12832708 -0.61448640 -7.352600 -35.207477 Oben rechts KachelX + 1 62860 KachelY 79247 -0.12827914 -0.61448640 -7.349853 -35.207477 Unten links KachelX 62859 KachelY + 1 79248 -0.12832708 -0.61452557 -7.352600 -35.209722 Unten rechts KachelX + 1 62860 KachelY + 1 79248 -0.12827914 -0.61452557 -7.349853 -35.209722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61448640--0.61452557) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dl = 249.552069999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61448640--0.61452557) × R
3.91699999999773e-05 × 6371000dr = 249.552069999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12832708--0.12827914) × cos(-0.61448640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.817069665058568 × 6371000do = 249.554107082046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12832708--0.12827914) × cos(-0.61452557) × R
4.79399999999963e-05 × 0.817047081401038 × 6371000du = 249.547209451733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61448640)-sin(-0.61452557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817069665058568-0.817047081401038)× R²
abs(-0.12827914--0.12832708)×2.25836575297178e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25836575297178e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25836575297178e-05× 40589641000000 ar = 62275.8833483683m²