↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 249.56 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.49 m ↓ |
↑ 249.49 m ↓ |
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S 35 |
← 249.55 m → 62 262 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479579925537109 y=0.604602813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479579925537109 × 217)
floor (0.479579925537109 × 131072)
floor (62859.5)tx = 62859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604602813720703 × 217)
floor (0.604602813720703 × 131072)
floor (79246.5)ty = 79246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62859 / 79246 ti = "17/62859/79246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62859/79246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62859 ÷ 217
62859 ÷ 131072x = 0.479576110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79246 ÷ 217
79246 ÷ 131072y = 0.604598999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479576110839844 × 2 - 1) × π
-0.0408477783203125 × 3.1415926535Λ = -0.12832708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604598999023438 × 2 - 1) × π
-0.209197998046875 × 3.1415926535Φ = -0.65721489379097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12832708} λ = -0.12832708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.65721489379097))-π/2
2×atan(0.51829282677531)-π/2
2×0.478174545481606-π/2
0.956349090963212-1.57079632675φ = -0.61444724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12832708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.352600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61444724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.205234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62859 KachelY 79246 -0.12832708 -0.61444724 -7.352600 -35.205234 Oben rechts KachelX + 1 62860 KachelY 79246 -0.12827914 -0.61444724 -7.349853 -35.205234 Unten links KachelX 62859 KachelY + 1 79247 -0.12832708 -0.61448640 -7.352600 -35.207477 Unten rechts KachelX + 1 62860 KachelY + 1 79247 -0.12827914 -0.61448640 -7.349853 -35.207477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61444724--0.61448640) × R
3.91600000000381e-05 × 6371000dl = 249.488360000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61444724--0.61448640) × R
3.91600000000381e-05 × 6371000dr = 249.488360000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12832708--0.12827914) × cos(-0.61444724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.817092241697407 × 6371000do = 249.56100256867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12832708--0.12827914) × cos(-0.61448640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.817069665058568 × 6371000du = 249.554107082046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61444724)-sin(-0.61448640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817092241697407-0.817069665058568)× R²
abs(-0.12827914--0.12832708)×2.25766388392001e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25766388392001e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25766388392001e-05× 40589641000000 ar = 62261.7050868666m²