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← | N 58 |
← 157.37 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.36 m ↓ |
↑ 157.36 m ↓ |
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N 58 |
← 157.38 m → 24 765 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479572296142578 y=0.295955657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479572296142578 × 217)
floor (0.479572296142578 × 131072)
floor (62858.5)tx = 62858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295955657958984 × 217)
floor (0.295955657958984 × 131072)
floor (38791.5)ty = 38791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62858 / 38791 ti = "17/62858/38791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62858/38791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62858 ÷ 217
62858 ÷ 131072x = 0.479568481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38791 ÷ 217
38791 ÷ 131072y = 0.295951843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479568481445312 × 2 - 1) × π
-0.040863037109375 × 3.1415926535Λ = -0.12837502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295951843261719 × 2 - 1) × π
0.408096313476562 × 3.1415926535Φ = 1.2820723803384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12837502} λ = -0.12837502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2820723803384))-π/2
2×atan(3.60410105971157)-π/2
2×1.30014293827437-π/2
2.60028587654875-1.57079632675φ = 1.02948955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12837502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.355347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02948955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.985406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62858 KachelY 38791 -0.12837502 1.02948955 -7.355347 58.985406 Oben rechts KachelX + 1 62859 KachelY 38791 -0.12832708 1.02948955 -7.352600 58.985406 Unten links KachelX 62858 KachelY + 1 38792 -0.12837502 1.02946485 -7.355347 58.983991 Unten rechts KachelX + 1 62859 KachelY + 1 38792 -0.12832708 1.02946485 -7.352600 58.983991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02948955-1.02946485) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dl = 157.363699999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02948955-1.02946485) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dr = 157.363699999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12837502--0.12832708) × cos(1.02948955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.51525638614959 × 6371000do = 157.372563029452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12837502--0.12832708) × cos(1.02946485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515277554783791 × 6371000du = 157.379028475218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02948955)-sin(1.02946485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51525638614959-0.515277554783791)× R²
abs(-0.12832708--0.12837502)×2.11686342008743e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11686342008743e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11686342008743e-05× 40589641000000 ar = 24765.2375111569m²