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← 92.34 m → | N 72 |
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↑ 92.32 m ↓ |
↑ 92.32 m ↓ |
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N 72 |
← 92.34 m → 8 525 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479557037353516 y=0.203067779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479557037353516 × 217)
floor (0.479557037353516 × 131072)
floor (62856.5)tx = 62856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203067779541016 × 217)
floor (0.203067779541016 × 131072)
floor (26616.5)ty = 26616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62856 / 26616 ti = "17/62856/26616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62856/26616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62856 ÷ 217
62856 ÷ 131072x = 0.47955322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26616 ÷ 217
26616 ÷ 131072y = 0.20306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47955322265625 × 2 - 1) × π
-0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = -0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20306396484375 × 2 - 1) × π
0.5938720703125 × 3.1415926535Φ = 1.86570413321259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12847089} λ = -0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86570413321259))-π/2
2×atan(6.46048332568065)-π/2
2×1.41722785963226-π/2
2.83445571926452-1.57079632675φ = 1.26365939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26365939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.402350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62856 KachelY 26616 -0.12847089 1.26365939 -7.360840 72.402350 Oben rechts KachelX + 1 62857 KachelY 26616 -0.12842295 1.26365939 -7.358093 72.402350 Unten links KachelX 62856 KachelY + 1 26617 -0.12847089 1.26364490 -7.360840 72.401520 Unten rechts KachelX + 1 62857 KachelY + 1 26617 -0.12842295 1.26364490 -7.358093 72.401520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26365939-1.26364490) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dl = 92.3157899991534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26365939-1.26364490) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dr = 92.3157899991534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12847089--0.12842295) × cos(1.26365939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.302330798663619 × 6371000do = 92.3396079066198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12847089--0.12842295) × cos(1.26364490) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30234461054433 × 6371000du = 92.3438264105067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26365939)-sin(1.26364490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302330798663619-0.30234461054433)× R²
abs(-0.12842295--0.12847089)×1.38118807109788e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.38118807109788e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.38118807109788e-05× 40589641000000 ar = 8524.59856954331m²