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← | N 58 |
← 157.31 m → | N 58 |
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↑ 157.36 m ↓ |
↑ 157.36 m ↓ |
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N 58 |
← 157.31 m → 24 755 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479541778564453 y=0.295917510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479541778564453 × 217)
floor (0.479541778564453 × 131072)
floor (62854.5)tx = 62854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295917510986328 × 217)
floor (0.295917510986328 × 131072)
floor (38786.5)ty = 38786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62854 / 38786 ti = "17/62854/38786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62854/38786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62854 ÷ 217
62854 ÷ 131072x = 0.479537963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38786 ÷ 217
38786 ÷ 131072y = 0.295913696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479537963867188 × 2 - 1) × π
-0.040924072265625 × 3.1415926535Λ = -0.12856676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295913696289062 × 2 - 1) × π
0.408172607421875 × 3.1415926535Φ = 1.2823120648365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12856676} λ = -0.12856676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2823120648365))-π/2
2×atan(3.60496501039882)-π/2
2×1.30020468141659-π/2
2.60040936283319-1.57079632675φ = 1.02961304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12856676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.366333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02961304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.992482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62854 KachelY 38786 -0.12856676 1.02961304 -7.366333 58.992482 Oben rechts KachelX + 1 62855 KachelY 38786 -0.12851883 1.02961304 -7.363587 58.992482 Unten links KachelX 62854 KachelY + 1 38787 -0.12856676 1.02958834 -7.366333 58.991067 Unten rechts KachelX + 1 62855 KachelY + 1 38787 -0.12851883 1.02958834 -7.363587 58.991067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02961304-1.02958834) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dl = 157.363699999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02961304-1.02958834) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dr = 157.363699999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12856676--0.12851883) × cos(1.02961304) × R
4.79300000000016e-05 × 0.51515054683455 × 6371000do = 157.307416737014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12856676--0.12851883) × cos(1.02958834) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515171717040259 × 6371000du = 157.313881314004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02961304)-sin(1.02958834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51515054683455-0.515171717040259)× R²
abs(-0.12851883--0.12856676)×2.1170205708243e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1170205708243e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1170205708243e-05× 40589641000000 ar = 24754.9857812746m²