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← | S 29 |
← 266.21 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.20 m → 70 858 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479534149169922 y=0.585369110107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479534149169922 × 217)
floor (0.479534149169922 × 131072)
floor (62853.5)tx = 62853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585369110107422 × 217)
floor (0.585369110107422 × 131072)
floor (76725.5)ty = 76725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62853 / 76725 ti = "17/62853/76725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62853/76725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62853 ÷ 217
62853 ÷ 131072x = 0.479530334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76725 ÷ 217
76725 ÷ 131072y = 0.585365295410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479530334472656 × 2 - 1) × π
-0.0409393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.12861470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585365295410156 × 2 - 1) × π
-0.170730590820312 × 3.1415926535Φ = -0.536365969848808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12861470} λ = -0.12861470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536365969848808))-π/2
2×atan(0.584869829696824)-π/2
2×0.529220083231506-π/2
1.05844016646301-1.57079632675φ = -0.51235616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12861470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.369079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51235616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.355846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62853 KachelY 76725 -0.12861470 -0.51235616 -7.369079 -29.355846 Oben rechts KachelX + 1 62854 KachelY 76725 -0.12856676 -0.51235616 -7.366333 -29.355846 Unten links KachelX 62853 KachelY + 1 76726 -0.12861470 -0.51239794 -7.369079 -29.358239 Unten rechts KachelX + 1 62854 KachelY + 1 76726 -0.12856676 -0.51239794 -7.366333 -29.358239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51235616--0.51239794) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dl = 266.180380000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51235616--0.51239794) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dr = 266.180380000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12861470--0.12856676) × cos(-0.51235616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871591862492919 × 6371000do = 266.206589579858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12861470--0.12856676) × cos(-0.51239794) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871571379830244 × 6371000du = 266.200333647453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51235616)-sin(-0.51239794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871591862492919-0.871571379830244)× R²
abs(-0.12856676--0.12861470)×2.04826626745147e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04826626745147e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04826626745147e-05× 40589641000000 ar = 70858.1385801675m²